| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| ３次元ポリゴンモデルへの電子透かし埋め込み法 |
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| 【技術内容】 |
| ３次元ポリゴンモデルへの透かし埋め込み方法を提案する。CGやVRに登場する３Dシーンを記述するデータの中で、最も透かし情報を埋め込むのに適しているものとして、幾何形状の記述箇所をあげる。幾何形状としてポリゴンやボクセル、ソリッドなどの集合体を考え、これらの曲面に透かし情報を埋め込む。そのために、三次元物体の頂点座標、または頂点間の結合関係を利用し、それらを透かし情報で変更するためのプリミティブとよぶ尺度を導入する。 |
| その一つに座標プリミティブがある。あるクラスの座標変換に不変な量を埋め込みプリミティブに用いると、そのクラスの変換に対して強い耐性の透かしを作ることができる。例えば、平行移動や回転に不変な量として線分、面積、体積などがある。また、アフィン変換に不変な量として直線上の線分比、面積比、体積比がある。 |
| 他の一つにトポロジプリミティブがある。多角形にはいくつかの三角形に分ける方法が存在するので、分割の自由度を得られる。この自由度を透かし情報の埋め込みに利用する方法である。また、同じ正方形でも、例えば口と田のようにその内部構造の差異から透かしビットを変える方法も考えられる。 |
| 次に、透かし情報を埋め込むに当たって、透かしビットの順序を指定することが必要になる。複数の埋め込みプリミティブに対して次のような順序付けを行う。一つは埋め込みプリミティブのトポロジ的な隣接関係を定義して、その順序に透かしビットを埋め込んでいく方法である。ただし、トポロジを変更する操作には透かし情報が破壊されてしまうことに注意する。もう一つは埋め込みプリミティブの表す量（例えば、２つの多面体の体積比）の間の大小関係を用い、プリミティブをソートしてそこに透かしビット系列を埋め込む。順序付けは対象とするプリミティブの範囲により局所領域に限定するか、全領域にするかで異なってくる。 |
| この基本概念に基づき、相似三角形を決める２つの無次元量を用いた透かし情報埋め込み方法や四面体の体積比を用いた方法も提案する。 |
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| 【図】 |
| 図 本シーンの２体の恐竜のモデルにはそれぞれ異なるコピーライト告知が埋め込まれている。この情報はモデルをクリックすることにより掘り出し、表示できる。 |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、53頁 図１ 本シーンの２体の恐竜のモデルにはそれぞれ異なるコピーライト告知が埋め込まれている。この情報はモデルをクリックすることにより掘り出し、表示できる。 |
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| 図 ３次元物体への情報埋め込みと掘り出し |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、54頁 図２ ３次元物体への情報埋め込みと掘り出し |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「３次元データへの情報の埋め込み」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、53頁〜60頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| 相似三角形４つ組へのシンボル列埋め込み |
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| 【技術内容】 |
| ３次元ポリゴンモデルへの透かし情報埋め込み方法を提案する。埋め込みプリミティブや順序付けに関する技法を組み合わせて作られたアルゴリズムの例として、相似三角形を決める２つの無次元量を用いた透かし情報埋め込みアルゴリズムを説明する。例えば図で{b/a, c/a}, {S/(a^2), b/c}, 及び{t1, t2}等が相似３角形を決める２つの無次元量である。これは、隣接する３角形の４つ組みをマクロ埋め込みプリミティブとして使うためである。これら４つの３角形の、２つにデータ、１つに添え字、残りの１つにマーカを埋め込む。マーカにはその4つ組みがマクロ埋め込みプリミティブである事を示す特別の値を埋め込む。 |
| 本アルゴリズムによって埋め込まれた透かしはモデルの平行移動、回転、及び一様スケーリング(x, y, z各軸の拡大・縮小率が同じ)を含む変換に対して頑強である。さらに添え字順作付けを使い、同一データを繰り返して埋め込むと、部分の切り取りや局所変形に対してもかなり頑強さを増す。しかし、この透かしは、より一般的な変換(例えばずれ変形を含む変換)を加えたり、頂点座標値に乱数を重畳したりすると壊れる。 |
| 埋め込みアルゴリズムは、入力である３角形メッシュをスキャンし、未だ埋め込みに使われていない、互いに隣接する３角形の４つ組みをマクロ埋め込みプリミティブ候補として選ぶ。ここで、チェックを行い、あるマクロ埋め込みプリミティブ候補の３角形の1つ以上が埋め込みに適さないと判断されると(例えば、３角形が縮退している、小さすぎる、などの理由)その候補は棄却される。データ、添え字、マーカの埋め込みは、このテストをパスしたマクロ埋め込みプリミティブを成す各３角形の頂点を動かし、ひいては相似３角形を決める無次元量のペアを変更して行う。 |
| 抽出アルゴリズムは、３角形メッシュをスキャンし、まずマクロ埋め込みプリミティブを示すマーカ値が埋め込まれた３角形を探す。次いで見つかったマクロ埋め込みプリミティブそれぞれからデータと添え字を読み出す。 |
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| 【図】 |
| 図 {b/a, c/a}, {S/(a^2), b/c}, {t1, t2}等の無次元量ペアが相似３角形を決める。 |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、56頁 図３ {b/a, c/a}, {S/(a^2), b/c}, {t1, t2}等の無次元量ペアが相似３角形を決める。 |
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| 図 ここで用いたマクロ埋め込みプリミティブは３角形４つより成る。 |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、56頁 図４ ここで用いたマクロ埋め込みプリミティブは３角形４つより成る。 |
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| 図 TSQアルゴリズムでデータを埋め込んだモデル。 |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、56頁 図５ TSQアルゴリズムでデータを埋め込んだモデル。 |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「３次元データへの情報の埋め込み」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、53頁〜60頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| ４面体の体積比へのシンボル列埋め込み |
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| 【技術内容】 |
| ３次元ポリゴンモデルへの透かし情報埋め込み方法を提案する。埋め込みプリミティブや順序付けに関する技法を組み合わせて作られたアルゴリズムの例として、４面体の体積比へのシンボル列埋め込みアルゴリズムを説明する。 |
| 本アルゴリズムは、入力メッシュをトポロジカルな距離による近傍を用いて複数のサブメッシュに分け、各サブメッシュに対して以下の手順でシンボル列を埋め込む。 |
| （１）初期頂点から初期トラバース方向へ入力３角形メッシュの頂点のトラバースを行い展開木(頂点木)を求める。頂点木生成の初期条件には初期辺を用いる。３角形メッシュの全ての辺についてその辺を挟む２つの３角形で決まる４面体の体積を求め、最大の体積を持つ４面体を作った辺を初期辺とする。 |
| （２）頂点木を順序付けられた３角形列に変換する。頂点木を根からトラバースし、訪れた各頂点で、その頂点に隣接する辺を時計回りに調べ、選んだ辺がいまだ３角形境辺リストになければ、その辺をリストに追加する。リスト中の辺と新たに追加した辺とによって初めて作られる３角形を３角形列に加える。 |
| （３）３角形列を順序を持つ４面体列に変換する。適当に選んだ数個の３角形の頂点の重心を求め、これを共通の頂点として、各３角形を４面体にし、４面体列に加える。 |
| （４）４面体列を順序を持つ比の列に変換する。４面体列のどれか１つの４面体（例えば最初の４面体）を全ての比の共通の分母として選ぶ。次いでこの共通分母の４面体の体積で残りの４面体の体積を割って比の列を求める。 |
| （５）比の列の比を微少に変えてシンボルを埋め込む。比の値を変えるには分子となった４面体をなす頂点の座標を動かす。 |
| 本アルゴリズムによって埋め込まれた透かし(メッセージ)は、トポロジの変更(一部の切り取り)やアフィン変換に耐える。 |
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| 【図】 |
| 図 簡単な３角形メッシュ上に作られた頂点木、３角形境辺リスト及び３角形列の例 |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、58頁 図８ 簡単な３角形メッシュ上に作られた頂点木、３角形境辺リスト及び３角形列の例 |
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| 図 ウシのモデル |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、59頁 図９ ウシのモデル |
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| 図 初期条件である初期辺を決めるため、４面体a-b-c-d(初期辺c-dを共有する２つの３角形a-d-cとb-c-dで作られる)の体積を求める。 |
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| 出典：「３次元データへの情報の埋め込み」、「Visual ComputingグラフィクスとCAD合同シンポジウム '97」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、59頁 図10 初期条件である初期辺を決めるため、４面体a-b-c-d(初期辺c-dを共有する２つの３角形a-d-cとb-c-dで作られる)の体積を求める。 |
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| 【応用分野】 |
| コピーライト告知メッセージの表示 |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「３次元データへの情報の埋め込み」、（1997年６月）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、画像電子学会発行、53頁〜60頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画像／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| ３次元ポリゴンとNURBSベースモデルのためのアフィン変換不変量の電子透かし |
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| 【技術内容】 |
| 秘密または公開可読ウオータマークを、多角形またはNURBS（非一様有理Ｂスプライン）面からなる３次元モデルへ埋め込む方式を示す。 |
| 二つの三角錐からなる埋め込み要素の体積V1,V2の比率をR=V1/V2とする。このときに、 |
| R=0.1m(n-2)…m(0)・2**exponent (m( );( )内は0〜n-2までの添え字) |
| の形になるようにして、このm(n-2)からm(0)に埋め込む文字をビットにて表現する。体積の比はアフィン変換に対して不変であるために、R値はアフィン変換に対して不変である。さらに、これらのグループ化埋め込みプリミティブ(図1)を作り、どの要素にどのようなデータを埋め込んでいるかということについてのインデックスデータを作る。このようにしてデータを埋め込んでいく。なお、不正使用者からの加工による攻撃に対してのデータの安定性を保証するために、一番はじめの要素を探したあとはトポロジー的な位置関係から(図2)つぎつぎに埋め込み要素を検索することができる。 |
| 埋め込まれたデータから埋め込み情報を解読するための方法は、最初の要素を振り出しに、そこで得られるm( n-2)….m(0)のビット情報と、解読された情報から次々に埋め込み要素の位置を判別して、最終的に情報をつなぎ合わせて埋め込みデータを復元するというものである。 |
| このようにすれば三次元ポリゴンモデルやNURBS（非一様有理Ｂスプライン）に対して、アフィン変換に対して不変でかつ解読速度が速い埋め込みが可能になる。 |
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| 【図】 |
| 図
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| （図は（株）日鉄技術情報センターにおいて、出典をもとに作成いたしました。） |
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| 図
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| （図は（株）日鉄技術情報センターにおいて、出典をもとに作成いたしました。）
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| 【出典／参考資料】 |
| 「Affine invariant watermarks for 3Dpolygonal and NURBS based models」、(2000年)、BENEDENS O著、Springer-Verlag Heidelberg 2000、15頁〜29頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| ウェーブレット変換を用いた３次元ポリゴンモデルヘの電子透かし埋め込み法 |
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| 【技術内容】 |
| ウェーブレット変換を用いて３次元ポリゴンモデルへ電子透かしを埋め込む方法を提案する。３次元ポリゴンモデルを周波数領域へ変換し、多重解像度表現を得るための方法として、ウェーブレット変換(WT)を用いる手法がある。その基本概念は３次元ポリゴンモデル内の三角形の４対１統合によりモデルを低解像度へ近似すると同時に、その際に失われた詳細部をウェーブレット係数ベクトル(WCV、図中矢印)として分離し、保存することである。このWT手法を透かし埋め込みに応用する。 |
| 電子透かしの埋め込み方法を以下で説明する。まず、透かしを埋め込むためのポリゴンモデルV0、透かしとなるbinaryビット列Bを用意する。更に、埋め込み特性を決定する埋め込みパラメータ、埋め込みキーCをビット列として用意し、オリジナルのポリゴンモデルV0に対しLazyウェーブレットによるWTを適用する。次にWTにより得られるWCVに対し透かしを埋め込む。アフィン変換に対する不変量である、WCVのノルム||wi'||と線分長l'との線分比α'(＝||wi'||/l')を用いてWCVを修正する。得られた透かし入りWCVを用いて１レベルのIWTを行う。これを繰り返すことにより透かし入りポリゴンモデルV0^を得る。 |
| 抽出方法は、流通モデル、オリジナルモデルのそれぞれにWTを適用し、オリジナルモデルと透かし入りモデルの線分比をそれぞれ得、その差分をとる。 |
| この方式は透かしはアフィン変換に耐え、かつ頂点座標に重畳されたランダムノイズに対しても頑強性を有する。 |
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| 【図】 |
| 図 Overview of WT for 3D polygonal model |
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| 出典：「ウェーブレット変換に基づく３次元ポリゴンモデルヘの「電子透かし」埋め込み」、「精密工学会誌 第65巻 第９号」、（1999年９月５日）、伊達宏昭、金井理、岸浪建史著、（社）精密工学会発行、1276頁 Fig.2 Overview of WT for 3D polygonal model |
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| 図 Outline of proposed wavelet-based watermarking method |
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| 出典：「ウェーブレット変換に基づく３次元ポリゴンモデルヘの「電子透かし」埋め込み」、「精密工学会誌 第65巻 第９号」、（1999年９月５日）、伊達宏昭、金井理、岸浪建史著、（社）精密工学会発行、1277頁 Fig.5 Outline of proposed wavelet-based watermarking method |
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| 図 A WCV and its partner edge for calculating the ratio |
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| 出典：「ウェーブレット変換に基づく３次元ポリゴンモデルヘの「電子透かし」埋め込み」、「精密工学会誌 第65巻 第９号」、（1999年９月５日）、伊達宏昭、金井理、岸浪建史著、（社）精密工学会発行、1277頁 Fig6 A WCV and its partner edge for calculating the ratio |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「ウェーブレット変換に基づく３次元ポリゴンモデルヘの「電子透かし」埋め込み」、（1999年９月５日）、伊達宏昭、金井理、岸浪建史著、（社）精密工学会発行、1275頁〜1279頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| スペクトル分解を用いた３次元ポリゴンメッシュへの電子透かし埋め込み法 |
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| 【技術内容】 |
| ３次元ポリゴンメッシュで定義された３次元形状データに対して、スペクトル領域で電子透かしを埋め込む方法を提案する。本手法は、メッシュ頂点の接続関係で定義されるラプラシアン行列によるメッシュのスペクトル分解に基づいている。スペクトル分解の結果は、大まかに言って、小さな固有値(低い周波数に対応)と組になる固有ベクトルがメッシュの概形を、大きな固有値(高い周波数に対応)と組になる固有ベクトルがメッシュの詳細を表現する。 |
| 本手法では、メッシュをスペクトル分解して得られるスペクトル係数の振幅を透かし情報に応じて変更し透かしを埋め込み、変更したスペクトル係数から透かしの入った形状を再構成する。本透かし手法は秘密透かしであり、透かしの入ったモデルと透かしを付加する前のデータ(被覆データ)が必要である。透かしの取り出しは、透かしの付加された透かしモデルと被覆モデルを共にスペクトル分解し、そのスペクトル係数を比較して行う。 |
| この手法で得られる電子透かしは相似変換(回転、平行移動、一様スケーリング)に対して頑強で、さらにメッシュスムージングやランダムノイズ重畳に対しても、ある程度の頑強性を示す。 |
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| 【図】 |
| 図 スペクトル分解を用いた電子透かし処理の基本的流れ |
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| 出典：「スペクトル変換領域で埋め込む３次元メッシュの電子透かし」、「Visual Computing グラフィクスとCAD合同シンポジウム2001予稿集」、（2001年６月21日）、向山明夫、宮澤貴彦、高橋成雄、大渕竜太郎著、画像電子学会、（社）情報処理学会発行、97頁 図１ スペクトル分解を用いた電子透かし処理の基本的流れ |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「スペクトル変換領域で埋め込む３次元メッシュの電子透かし」、（2001年６月21日）、向山明夫、宮澤貴彦、高橋成雄、大渕竜太郎著、画像電子学会、（社）情報処理学会発行、97頁〜102頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| バンプマッピングを用いたテクスチャへの電子透かし埋め込み法 |
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| 【技術内容】 |
| バンプマッピングを用いて３次元ＣＧのオブジェクトに電子透かしを埋め込む方法を提案する。電子透かしの埋め込み要素として、法線情報を記録するテクスチャであるバンプマッピングを採用する。バンプマッピングとは、オブジェクトの表面に対して本来垂直であるはずの法線に、細かい傾斜をつけることにより、表面に細かい凹凸があるごとく振舞わせる技法である。 |
| 透かしの埋め込み方法は、まずオブジェクトに表面情報を割当てる際に、透かし画像を人が知覚できない程度の微小な凹凸としてマッピング（バンプマッピング）する。これをレンダリングすることによりわずかな光線の歪みを生じさせ、透かし信号を画像に埋め込む。抽出方法は、原画像と署名画像の全画素について差分の絶対値を求める。差分画像はオブジェクト上に低い色調で現れるので、視覚化するため色補正を行う。 |
| この方法により、ＣＧ画像を生成する際に電子透かし用のテクスチャを追加するだけで、電子透かしを容易に埋め込み可能である。またレンダリングの過程で多くの情報を失うため、電子透かしを埋め込んだ画像から元のデータを完全には再現できないなどの特徴を持つ。 |
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| 【図】 |
| 図 バンプマッピング |
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| 出典：「バンプマッピングによる３次元ＣＧに対する電子透かし」、「情報処理学会シンポジウム論文集 第99巻 第15号」、（1999年10月21日）、水本匡、松井甲子雄著、（社）情報処理学会発行、263頁 図１ バンプマッピング |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「バンプマッピングによる３次元ＣＧに対する電子透かし」、（1999年10月21日）、水本匡、松井甲子雄著、（社）情報処理学会発行、261頁〜266頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| NURBS曲線および曲面への電子透かし埋め込み法 |
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| 【技術内容】 |
| 形状がNURBS(non-uniform rational B-spline)曲線および曲面で表現された３次元モデルを対象とした、電子透かし埋め込み手法を提案する。本手法は秘密透かしで、従って取り出しにはオリジナルの被覆3Dモデルと透かしの入った隠号3Dモデルの両方が必要である。 |
| 従来の電子透かし手法は３次元ポリゴンメッシュやその属性を対象として開発されており、そのままでは(形状)CADモデルには適用できない事が多い。これは、CADモデルの多くは主たる形状定義プリミティブとしてポリゴンではなくパラメータ曲線や曲面を用いていること、CADモデルは電子透かし埋め込みに伴うトポロジや幾何形状の変更を許さない場合が圧倒的に多いこと、の２つの理由がある。 |
| この手法では、再パラメータ化に用いる有理線形関数の持つ自由度を使って情報を埋め込む。再パラメータ化はNURBS曲面・曲線の幾何形状を厳密に保存し、また、NURBSの次数や節点数を変えないため、モデルのデータ量も保存する。自由度３の有理線形再パラメータ化関数g(u)に情報を埋め込むには、その係数α,β,γ,δを操作する。 |
| s=g(u)=(αu+β)/(γu+δ)={(α/γ)u+(β/γ)}/{u+(δ/γ)}=(k1u+k2)/(u+k3) (1) |
| ここで、k1=α/γ,k2=β/γ,k3=δ/γとすると |
| k1={(u1s1-u2s2)(s1-s3)-(u1s1-u3s3)(s1-s2)}/{(u1-u2)(s1-s3)-(u1-u3)(s1-s2)} |
| k2=u1s1+k3s1-k1u1 (2) |
| k3={(u1s1-u3s3)(u1-u2)-(u1s1-u2s2)(u1-u3)}/{(u1-u3)(s1-s2)-(u1-u2)(s1-s3)} |
| ３自由度全てを操作して情報を符号化することが可能だが、２端点をu1=s1=aおよびu3=s3=bで固定し、パラメータの区間が再パラメータ化の前後で同じになるようにする。情報は残った１自由度を使い、D=s2-u2を変更して符号化する。偏移値Dはその値が大きいほど関数s=g(u)は直線s=uから離れる。偏移値Dを直接に振幅変調して値を埋め込む。Dのとり得る範囲[Dmin, Dmax]にLビットのデータdを符号化すると、偏移値Dの値は次式で求まる。 |
| D={(Dmax-Dmin)(d+0.5)/(2^L)}+Dmin (3) |
| 情報の取り出しは、元々の曲線と再パラメータ化後の曲線の節点ベクタ値を比較し、埋め込み時と同じ節点でその差D=s2-u2を求め、式(3)を用いてデータdを取り出す。 |
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| 【図】 |
| 図 NURBS曲面・曲線を対象とする秘密透かし手法のデータの流れ |
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| 出典：「NURBS曲線・曲面を対象とした幾何形状を保存する電子透かし埋め込み手法」、「情報処理学会論文誌 第41巻 第３号」、（2000年３月15日）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、（社）情報処理学会発行、562頁 図１ NURBS曲面・曲線を対象とする秘密透かし手法のデータの流れ |
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| 図 再パラメータ化に使用する自由度３の有理線形関数を決定する |
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| 出典：「NURBS曲線・曲面を対象とした幾何形状を保存する電子透かし埋め込み手法」、「情報処理学会論文誌 第41巻 第３号」、（2000年３月15日）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、（社）情報処理学会発行、563頁 図２ 再パラメータ化に使用する自由度３の有理線形関数を決定する |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「NURBS曲線・曲面を対象とした幾何形状を保存する電子透かし埋め込み手法」、（2000年３月15日）、大渕竜太郎、増田宏、青野雅樹著、（社）情報処理学会発行、559頁〜569頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
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| 【技術の名称】 |
| Bezier多項式による曲線モデルへの電子透かし埋め込み法 |
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| 【技術内容】 |
| Bezier多項式による曲線モデルへの電子透かし埋め込み法を提案する。 |
| 電子透かしの埋め込み方法を以下に説明する。n次のBezier曲線は、n-1個の制御点で表現される。そして曲線は最初と最後の制御点(データ点)を通過する。媒介変数を用いた区分的モデル化手法(PPM)を用いて曲線の細分割を行う。細分割の際には分割する場所を表すパラメータα(0≦α≦1)を指定する。これにより元のBezier曲線(0≦t≦1)をt＝αの位置で２つに分割できる。例えば"sato"の文字列を埋め込む場合は、各文字固有の値を定める。この時、αの値が重複しないように、ランダムに割り当てる。そして、埋め込む文字に応じたαの値を用いてBezier曲線を分割することで、透かし情報の埋め込みを行う。透かし情報の取り出しに用いる鍵は、分割によって生成されたデータ点と、元の曲線に存在するデータ点２点を選択し三角形を作る。そして三角形の３辺の長さの比と埋め込んだ文字との対応関係を表す表を作成し、この表を鍵とする。 |
| 電子透かしの抽出方法を以下に説明する。まず、全てのBezier曲線の集合から、３つのデータ点を任意に選択する。次に、選択されたデータ点によって形成される三角形の３辺の比を計算する。得られた比が、鍵に含まれる３辺の比と一致するか検索する。一致する比を発見した場合は、その比に対応づけられている透かし情報を発見したことを記録する。３つのデータ点の全ての組み合わせを調べた後、発見した透かし情報を出力する。 |
| この手法は、透かし情報を埋め込んだBezier曲線が埋め込み前の形状を厳密に保持できる利点がある。 |
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| 【図】 |
| 図 鍵の生成 |
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| 出典：「Bezier多項式による曲線モデルへの電子透かし埋め込み法」、「電子情報通信学会大会講演論文集 第2001巻」、（2001年）、三橋力麻、諸岡健一、長橋宏著、（社）電子情報通信学会発行、104頁 図１ 鍵の生成 |
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| 図 Bezier曲線に対する電子透かしの埋め込み |
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| 出典：「Bezier多項式による曲線モデルへの電子透かし埋め込み法」、「電子情報通信学会大会講演論文集 第2001巻」、（2001年）、三橋力麻、諸岡健一、長橋宏著、（社）電子情報通信学会発行、104頁 図２ Bezier曲線に対する電子透かしの埋め込み |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「Bezier多項式による曲線モデルへの電子透かし埋め込み法」、（2001年）、三橋力麻、諸岡健一、長橋宏著、（社）電子情報通信学会発行、104頁 |
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| 【技術分類】 |
| １−Ａ−５（１） 電子透かし埋め込み技術／静止画／三次元画像／埋め込みプリミティブ |
|
| 【技術の名称】 |
| Bezier多項式表現された３次元モデルへの電子透かし埋め込み法 |
|
| 【技術内容】 |
| Bezier多項式表現された３次元モデルに対して電子透かし埋め込み法を提案する。 |
| 電子透かしの埋め込み方法を以下に説明する。透かしの埋め込む対象のモデルは、複数のBezier曲面パッチからなり、各々のパッチの次数は同一でなくともよい。m×n次のBezier曲面は、(m+1)×(n+1)個の制御点で表現され、特に四隅の制御点(データ点)を通過する。曲面分割はPPMを用いる。PPMはモデルの形状に変化を与えることなく分割を行うことができる。曲面の分割がなされると、分割前のモデルは分割後に得られた２つの曲面によって表現される。この分割により，新たに２つのデータ点が分割を行った位置に生成される。このデータ点の位置をすかしとして定義する。図では、D1,D2,D3,D4のデータ点を持つ曲面をu＝0.518の位置で分割することにより、D5とD6のデータ点を生成している。本手法では、透かしを埋め込んだ場所を記録する鍵を生成し、この鍵を用いて透かしを取り出す。鍵の生成はまず、分割前の曲面におけるデータ点４つと、新たに生成されたデータ点２つを用いて２つの三角形を構成する。そして三角形の３辺の長さの比を次式で求め、得られた比の組を鍵として記録する。 |
| Ri＝ai/(ai+bi+ci)：bi/(ai+bi+ci)：ci/(ai+bi+ci); i=1,2.. |
| 透かしの取り出しは、モデルから鍵に記録された火を持つ制御点の組み合わせを探索することによって行う。 |
| 本手法では鍵を用いることにより、モデルに対して回転、平行移動、拡大縮小の変形が行われた後も透かしを取り出しができる。また鍵の生成はデータ点のみに着目して行うことから、モデルに対して再パラメータ化が行われても透かしは破壊されない。そして透かしの埋め込みは各パッチに対して行うため、モデルの一ブに対する変形やクリッピングに対しても耐性を持つ。 |
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| 【図】 |
| 図 パッチの分割と鍵の生成 |
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| 出典：「Ｂｅｚｉｅｒ多項式表現された３次元モデルへの電子透かし埋め込み法」、「電子情報通信学会大会講演論文集 第2002巻」、（2002年）、三橋力麻、諸岡健一、長橋宏著、（社）電子情報通信学会発行、17頁 図１ パッチの分割と鍵の生成 |
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| 【出典／参考資料】 |
| 「Ｂｅｚｉｅｒ多項式表現された３次元モデルへの電子透かし埋め込み法」、（2002年）、三橋力麻、諸岡健一、長橋宏著、（社）電子情報通信学会発行、17頁 |
